"Completar el Cuadrado" consiste exactamente en eso — tomar algo que probablemente no es un cuadrado y convertirlo en uno. Podemos ilustrar esta idea usando el modelo de área de un binomio x2 +bx:
En este ejemplo, el área de todo el rectángulo está dada por x(x + b).
Ahora vamos a convertir este rectángulo en un cuadrado. Primero, dividimos el rectángulo rojo con área bx en dos rectángulos iguales cada uno con área 
. Luego rotamos y cambiamos de posición uno de ellos. No hemos cambiado el tamaño del área roja — sigue siendo bx.
. Luego rotamos y cambiamos de posición uno de ellos. No hemos cambiado el tamaño del área roja — sigue siendo bx.
Los rectángulos rojos ahora forman dos lados de un cuadrado, mostrado en blanco. El área de ese cuadrado es la longitud de los rectángulos rojos elevada al cuadrado 
.
.
Aquí viene lo interesante — ¿puedes ver que cuando el cuadrado blando es sumado a las regiones azul y rojas, el área total también es un cuadrado? En otras palabras, ¡hemos "completado el cuadrado"! Al sumar la cantidad al binomio original, hemos creado un cuadrado, un cuadrado con lados 
:
al binomio original, hemos creado un cuadrado, un cuadrado con lados :
Nota que el área de este cuadrado puede ser escrita de dos maneras, como 
, y como 
.
, y como .
Completando el Cuadrado
Para completar el cuadrado en una expresión de la forma x2 + bx, sumar
. Y la expresión se vuelve  . |
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